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matematica
Impostazioni generali dei programmi riportate nel POF, tratte dalla riunione per materie del gruppo dei docenti di Matematica e Fisica:
Quadro orario - Matematica - docenti -
| classe | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| ore/settimanali | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 |
Matematica e Fisica (A049)
Sono individuati i seguenti pre-requisiti per gli studenti in ingresso:
- conoscenza del calcolo numerico;
- lettura di semplici grafici;
- conoscenza degli enti e delle figure geometriche fondamentali.
All’inizio del primo anno è stabilito dal docente un periodo di recupero sufficiente affinché gli studenti entrino in possesso di questi prerequisiti.
Obiettivi globali a lungo termine:
- sviluppare le capacità di ragionamento logico, induttivo e deduttivo;
- comprendere, analizzare ed impostare un problema sulla base dei dati disponibili;
- acquisire una metodologia scientifica valida per organizzare lo studio di qualsiasi disciplina;
- comprendere e usare un appropriato linguaggio specifico;
- acquisire i contenuti della materia;
- utilizzare e applicare i concetti di base e saperli trasmettere correttamente;
- comprendere e interpretare correttamente i testi;
- acquisire un metodo di studio autonomo e critico;
Obiettivi parziali:
- acquisizione progressiva di abilità settoriali;
- raggiungimento progressivo di una corretta padronanza del linguaggio;
- interpretazione e comprensione del testo;
- rielaborazione personale dei contenuti;
Metodi:
Lezione frontale; lezione dialogata; lavori di gruppo; attività extrascolastiche (visite guidate, viaggi di istruzione, etc.); partecipazioni a seminari, anche interdisciplinari, con l’eventuale intervento di esperti; uso del laboratorio di matematica e informatica.
Contenuti
Contenuti prioritari:
- Insiemi numerici, operazioni e relative proprietà
- Calcolo letterale: operazioni con polinomi e le frazioni algebriche
- Elementi fondamentali di geometria euclidea
- Equazioni
- Disequazioni
- Sistemi di equazioni
- Concetto di funzione
- Elementi fondamentali di geometria analitica
- Funzione esponenziale e logaritmica
- Funzioni goniometriche e relazioni goniometriche fondamentali
- Concetto di limite
- Concetto di derivata
- Studio di semplici funzioni
Contenuti opzionali (da sviluppare in casi favorevoli):
- Algebra booleana
- Logica proposizionale e insiemi
- Concetto di automa
- Numeri complessi
- Rappresentazione trigonometrica dei numeri complessi
- Disequazioni goniometriche
- Algebra vettoriale
- Calcolo delle probabilità ed elementi di statistica
- Progressioni e serie aritmetiche e geometriche
- Concetto di integrale
- Geometria solida
- Foglio elettronico
Tipologia di verifiche ai fini della valutazione
Colloquio orale, vari tipi di test, esercizi e problemi svolti in classe e a casa, quesiti a tempo, interrogazione scritta, esercizi di simulazione della terza prova dell’Esame di Stato, lavori di gruppo.
| prima classe | seconda classe | terza classe | quarta classe | quinta classe |
I numeri naturali
I numeri interi
I numeri razionali
Il calcolo letterale
I monomi e polinomi
Prodotti notevoli
Elementi fondamentali sulla scomposizione in fattori e sulle frazioni algebriche
Le equazioni lineari
Le identità
Le equazioni di primo grado
Elementi fondamentali di geometria euclidea
I triangoli e i criteri di congruenza
Parallelogrammi
Il calcolo letterale
Elementi fondamentali sulla scomposizione in fattori e sulle frazioni algebriche
I parallelogrammi.
Equivalenza: Euclide e Pitagora.
Similitudine: Talete
Disequazioni di primo grado intere
Segno di un prodotto e le disequazioni fratte
I sistemi di disequazioni.
Il piano cartesiano e le rette
Equazioni e sistemi di primo grado
Cenni sulle equazioni di secondo grado
I numeri reali e operazioni con i radicali
Relazioni e grafici
La divisione fra polinomi e la scomposizione in fattori
Il teorema del resto e il teorema di Ruffini
Frazioni algebriche
Le equazioni di secondo grado
La scomposizione di un trinomio di secondo grado
Equazioni e sistemi di grado superiore al secondo
Le disequazioni di secondo grado
Le disequazioni di grado superiore al secondo
Le disequazioni fratte.
I sistemi di disequazioni
La circonferenza e il cerchio.
Geometria analitica
Retta
Circonferenza
Parabola
Ellisse
Iperbole
Le funzioni goniometriche
I vettori
Prodotto scalare
Prodotto vettoriale
Le trasformazioni geometriche
Contenuti prioritari:
- richiami: concetto di funzione e rappresentazione grafica sul piano cartesiano, equazioni e disequazioni
- funzione esponenziale e funzione logaritmo;
- semplici equazioni esponenziali e logaritmiche;
- funzioni goniometriche;
- formule goniometriche fondamentali;
- semplici equazioni goniometriche;
- trigonometria: risoluzione dei triangoli (teoremi fondamentali e semplici applicazioni).
Argomenti da svolgere in casi favorevoli:
- progressioni aritmetiche e geometriche;
- disequazioni goniometriche;
- geometria solida;
- probabilità e statistica
- Concetto di funzione
- Zeri e segno di una funzione
- Limiti
- Derivate
- Studio di semplici funzioni
- Concetto di integrale definito
Contenuti opzionali (da sviluppare in casi favorevoli):
- Numeri complessi
- Rappresentazione trigonometrica dei numeri complessi
- Algebra vettoriale
- Calcolo delle probabilità ed elementi di statistica
- Progressioni e serie aritmetiche e geometriche
- Integrali
- Geometria solida
Matematica e Fisica (A049)
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